パーシ ステント ホモロジー。 パーシステントホモロジーまとめ.

パーシステントホモロジー: 無秩序の中の秩序を見いだす|AIMR

TDAの概念を紹介しています。 Vietoris—Rips複体のパーシステントホモロジーを計算するライブラリ。 データ点は離散的なので, 1次元以上の穴を持ちません. Pereaさん、J. パーシステント図は以下のような特徴を持ちます. Hierarchical structures of amorphous solids characterized by persistent homology. 注5) 第一シャープ回折ピーク(FSDP) ガラス構造から得られるX線あるいは中性子散乱プロファイルで低散乱角側(つまり1番目)に出現するシャープな回折ピーク。 時系列データの周期性検出に関する応用。 PDの各点はデータ内の穴• Vin de Silvaさんが、豊富な図を使ってZigzag Persistenceの概念を解説しています。 2016 論文 ここはもっと増やすつもりです• これにより酸化物ガラスや金属ガラスの代表的な例(SiO 2やCuZr)に対して、 注4)を用いて各物質の原子配置を構成しパーシステントホモロジーを適用することで、液体とガラス状態の内部構造の違いを幾何学的に特徴付けることに成功しました(、)。

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Topological Data Analysis(TDA、位相的データ解析)の参考文献

そういえば最近タピオカ屋さんが乱立してますね. random. サーベイ• 特に、ガラス状態では原子配置のリング構造に階層性を持った秩序構造が存在することを見出しました。 とくに穴ができたわけでもなく, 連結成分の個数にも変化はありません. Harringtonさんによるパーシステントホモロジーの計算方法やベンチマークの紹介。 2011• Carlssonさんが来日した際の公演の動画。 2015 ソフトウェア• このように、パーシステントホモロジーを用いると、従来の手法では発見できない階層構造を明らかにすることができる。 TEDxSpokaneでのM. 今回の研究は、この手法がガラスなどのアモルファス材料の構造と特性を調べるのに威力を発揮することを強く示唆している。 並列計算にも対応したライブラリです。

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パーシステントホモロジー: 無秩序の中の秩序を見いだす|AIMR

ドキュメント• その起源は19世紀フランスの数学者ポアンカレによって考案されたホモロジーにあり、21世紀になってデータ解析への応用の可能性を指摘され新たな展開を迎えています。 , Hirata, A. TDAに関するOSSを紹介したKDnuggetsのページ。 本成果は、平成29年5月12日18時(日本時間)に「Nature Communications」オンライン速報版に掲載されます。 位相的データ解析と呼ばれるトポロジーを応用したデータ解析手法の1つです。 対角線付近の点はノイズ• TDAのR言語用パッケージです。 パーシステントホモロジーをインタラクティブに可視化するツールです。

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研究会

それ以降はどれだけ点を太らせていっても, 連結成分や輪っかの個数に変化はありません. Edelsbrunnerさん、J. Algebraic Topologyに関する紹介サイト。 結晶中の原子が周期性をもって配列しているのに対し、ガラス中の原子はほぼランダムに分布している。 Hiraoka et al. すると円同士が重なるところがでてきました. ホモロジーが何なのかは以前記事を書きました. 今後基礎研究としては、パーシステントホモロジーを用いたガラス転移の特徴づけや、剛性や粘性をはじめとした物性と原子配置の相関について理解が進むことが予想されます。 <参考図> パーシステントホモロジーは緑色のリングを捉えている。 様々な人のTDA関連のスライドがあります。 さらに、ここで開発された数学手法は物質に特化しない普遍的なものであることから、情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス開発に加え、 注2)なども含めた幅広い材料開発への応用が期待されます。

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Homcloud

plot. 具体的な応用例を知りたいという方は, これもはじめに挙げたを読んでみてください. 2008• Harerさんによる教科書。 ただ、こうした局所的な原子秩序は全体の乱雑さの中にほとんど埋もれてしまうため、記述するのは非常に困難だ。 本研究グループは、 注1)を応用することでこの問題を解決することに成功しました。 二次元の散布図として表示され、データに含まれる穴の情報を定量的に特徴づけることを可能とします。 このような安定性があるため, データの比較に利用することができます. 従来の手法では、各原子の近傍に関する短距離構造について調べることは可能ですが、ガラスのように乱れた3次元原子配置をもつ系に対しては有効ではありません。 ここで赤球はO原子、青球はSi原子を表す。

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ねこでも分かるパーシステントホモロジー

円が2つできました. 実験や量子力学に基づいて決められる原子間相互作用を与える事で化学的性質を表現する事が出来ます。 興味のある方はご覧ください. Carlssonさんの論文。 今回の場合でいうと, 1次元の輪っかが大小2つできました. 注4) 分子動力学法 古典力学に基づいて、多数の原子の運動方程式を数値的に解き、材料物性を評価する方法。 <研究の内容> このたび、東北大学 原子分子材料科学高等研究機構を中心とした研究グループは、ガラスの原子配置に含まれる中距離秩序構造を記述できる数学的手法を開発し、それを用いてガラスの階層的な幾何構造を抽出することに成功しました。 大林一平さんにより、様々なパーシステントホモロジーの計算ソフトウェアが紹介されています。 本研究グループは、 注2)を応用することで、結晶化過程における粉体中の空洞構造の統一的な記述法を開発することに成功しました。 このリサーチハイライトは原著論文の著者の承認を得ており、記事中のすべての実験データは同著者から提供されたものです。

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